RESOLUTION ET PRECISION (version imprimable PDF)
1-1 LA RESOLUTION EN GENERAL
La résolution des appareils de mesure est la plus petite variation de mesure que l'appareil est capable d’afficher.
La résolution peut être exprimée en points, pour un multimètre (voir plus bas) ou en décimales pour tout autre appareil de mesure des grandeurs physiques.
Ex :
- un thermomètre indiquant 20,5°C a une résolution à une décimale ; soit au 1/10e °C ou 0,1°C.
- un pied à coulisse mesurant 10,02 mm a une résolution à deux décimales ; soit au 1/100e °C ou 0,01°C.
1-2 LA RESOLUTION D'UN APPAREIL A CALIBRE MANUEL
La résolution d'un appareil de mesure digital à calibre manuel s'exprime :
a) en nombre de points :
Exemple d’un multimètre d’électricien. Si l’appareil annonce une résolution à « 2000 points », cela signifie qu’il aura la capacité d’afficher 2000 valeurs à 4 chiffres de la valeur minimum 0000 à la valeur maximum 1999.
Exemple : pour une résolution de 2000, 4000 ou 10000 points :
| Nombre de points | Valeur maxi |
| 2000 | 1999 |
| 4000 | 3999 |
| 10000 | 9999 |
b) par le calibre :
Le calibre permet d’augmenter la résolution en sélectionnant la plage maximum la plus proche de la valeur mesurée.
Exemple : pour une mesure de 35,24 V, l’affichage sera fonction du calibre :
| Nombre de points | Calibre (V) | Affichage |
4000 |
10 | --- |
| 100 | 35,24 | |
| 1000 | 035,2 |
=> le calibre 100V permet une résolution optimale
2-1 LA PRECISION EN GENERAL
La précision d'une valeur numérique est le nombre de chiffres utilisés pour exprimer cette valeur. Et le terme précision signifiera la position à partir de laquelle le nombre est arrondi.
Ex :
- un thermomètre indiquant 20,5°C précis à ±1°C sera juste entre 19,5°C et 21,5°C
- un pied à coulisse mesurant 10,02 précis à ±0,2 mm sera juste entre 9,82 mm et 10,22 mm
Toutefois, le terme précision d'un appareil de mesure, disparait peu à peu du vocabulaire de métrologie parce que trop imprécis. On parlera d’erreur ou d’incertitude de la mesure en détaillant la fidélité, la justesse et l'exactitude.
On peut représenter ces termes de la façon suivante :
La précision s’exprime en pourcentage de la valeur mesurée.
A cette marge d'erreur peut s'ajouter une seconde marge d'erreur lié à la résolution de l'affichage. On parle alors d'une tolérance en "digit" (ou nombre de chiffres de la valeur affichée)
Exemple : ± (3 % + 2 digits), c'est à dire ± 3 % de la valeur mesurée + 2 chiffres de la valeur affichée
La précision se décompose en 2 parties qui s’ajoutent :
- 3 % de la valeur mesurée
- Et 2 chiffres équivalents au dernier chiffre de la valeur affichée (considéré comme le moins significatif) lié à la résolution de l’affichage (au plus précis) ou au calibre (si calibre, type multimètre)
2-2 LA PRECISION D'UN APPAREIL A CALIBRE MANUEL
a) Marge d’erreur exprimée en % et calculée sur l’échelle pleine du calibre :
Si un multimètre a une précision de ± 3%, et mesure 35,24V sur le calibre 100, cela veut dire que la marge d’erreur est de ± 3% de 100 (et non 35,24 !!) soit 3V et donc une mesure réelle comprise entre 32,24V et 38,24V
=> Le choix du calibre est donc très important puisqu’il influe sur la précision de la mesure
Exemple : pour une mesure de 35,24V :
| Nombres de points | Calibre (V) | Affichage | Précision | Marge d'erreur | Mesure réelle |
4000 |
10 | --- | ± 3% |
± 0,300 V | --- |
| 100 | 35,24 | ± 03,00 V | 32,24 V < valeur réelle < 38,24 V | ||
| 1000 | 035,2 | ± 030,0 V | 5,2 V < valeur réelle < 65,2 V |
=> le calibre 100 permet une résolution et une précision optimales
b) par le nombre de chiffres sur le dernier chiffre de la résolution (fonction du calibre) :
Certains appareils ont une précision plus fine avec la notion de chiffres (digits) à rajouter sur le dernier chiffre de la résolution de la précision. C’est-à-dire qu’on rajoute le chiffre indiqué sur le dernier chiffre à droite.
Exemple : Précision ± (3% + 2 chiffres), en fonction du calibre (Notation anglaise ± (3%FS + 2 digits), FS = Full Scale) :
| Nombres de points | Calibre (V) | Précision | Marge d'erreur | Nombre de chiffres | Mesure réelle |
4000 |
10 | ± 3% |
± 0,300 V | + 2 chiffres | ± 0,302 |
| 100 | ± 03,00 V | ± 03,02 |
|||
| 1000 | ± 030,0 V | ± 030,2 |
Et donc en reprenant l'exemple d'une mesure de tension de 35,24 V :
| Nombres de points | Calibre (V) | Affichage | Précision | Erreur réelle | Mesure réelle |
4000 |
10 | --- | ± (3%+ 2 chiffres) |
± 0,302 V | --- |
| 100 | 35,24 | ± 03,02 V | 32,22 V < valeur réelle < 38,26 V | ||
| 1000 | 035,2 | ± 030,2 V | 5,0 V < valeur réelle < 65,4 V |
Donc pour une valeur mesurée de 35,24 V, on a 32,22 V < valeur réelle < 38,26 V
En conclusion, le choix du calibre est primordial. Il définit la bonne précision des mesures car :
- Le calibre définit la résolution de l’affichage de la mesure
- Le calibre définit la précision de la mesure en % car la précision est calculée sur l’échelle pleine du calibre
- Le calibre définit la précision de la mesure en chiffres car ils sont à rajouter à la résolution de l’affichage